Respuesta de 5(x^2-7)=3(4+x^2)+5

Respuesta de 5(x^2-7)=3(4+x^2)+5:

5(x^2-7)=3(4+x^2)+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5(x^2-7)-(3(4+x^2)+5)=0

Multiplicar

-(3(4+x^2)+5)+5x^2-35=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(4+x^2)+5), so:

3(4+x^2)+5

Multiplicar

3x^2+12+5

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+17

Volver a la ecuación:

-(3x^2+17)


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-3x^2-17-35=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-52=0

a = 2; b = 0; c = -52;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·2·(-52)
Δ = 416
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{416}=\sqrt{16*26}=\sqrt{16}*\sqrt{26}=4\sqrt{26}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{26}}{2*2}=\frac{0-4\sqrt{26}}{4}
=-\frac{4\sqrt{26}}{4}
=-\sqrt{26}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{26}}{2*2}=\frac{0+4\sqrt{26}}{4}
=\frac{4\sqrt{26}}{4}
=\sqrt{26}
$